martes, 8 de junio de 2010

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Mecanica y Dinamica
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Mecanica y Dinamica

Mecánica
La mecánica (Griego Μηχανική y de latín mechanìca o arte de construir una máquina) es la rama de la física que describe el movimiento de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. El conjunto de disciplinas que abarca la mecánica convencional es muy amplio y es posible agruparlas en cuatro bloques principales:
• Mecánica clásica
• Mecánica cuántica
• Mecánica relativista
• Teoría cuántica de campos

La mecánica clásica está formada por áreas de estudio que van desde la mecánica del sólido rígido y otros sistemas mecánicos con un número finito de grados de libertad, como la mecánica de medios continuos (sistemas con inifinitos grados de libertad). Existen dos formulaciones diferentes, que difieren en el grado de formalización para los sistemas con un número finito de grados de libertad:
• Mecánica newtoniana. Dio origen a las demás disciplinas y se divide en varias de ellas: la cinemática, estudio del movimiento en sí, sin atender a las causas que lo originan; la estática, que estudia el equilibrio entre fuerzas y la dinámica que es el estudio del movimiento atendiendo a sus orígenes, las fuerzas.
• Mecánica analítica, una formulación matemática muy potente de la mecánica newtoniana basada en el principio de Hamilton, que emplea el formalismo de variedades diferenciables, en concreto el espacio de configuración y el espacio fásico.
Aplicados al espacio euclídeo tridimensional y a sistemas de referencia inerciales, las tres formulaciones son básicamente equivalentes.
Existen otras áreas de la mecánica que cubren diversos campos aunque no tienen carácter global. No forman un núcleo fuerte para considerarse como disciplina.
Una de estas áreas es la mecánica de medios continuos que trata de cuerpos materiales extensos deformables y que no pueden ser tratados como sistemas con un número finito de grados de libertad. Esta parte de la mecánica trata a su vez de:
• La mecánica de sólidos deformables, que considera los fenómenos de la elasticidad, la plasticidad, la viscoelasticidad, etc.
• La mecánica de fluidos, que comprende un conjunto de teorías parciales como la hidráulica, la hidrostática o fluidoestática y la hidrodinámica) o fluidodinámica. Dentro del estudio de los flujos se distingue entre flujo compresible y flujo incompresible. Si se atiende a los fluidos de acuerdo a su ecuación constitutiva, se tienen fluidos perfectos, fluidos newtonianos y fluidos no-newtonianos.
• La acústica, la mecánica ondulatoria clásica.
Otra de estas áreas es la mecánica estadística, que trata sistema con un gran número de grados de libertad (o sistemas de muchísimas partículas) y trata de resolver la ingente cantidad de ecuaciones que surgen por métodos estadísticos. Los resultados obtenidos coinciden con los resultados de la termodinámica. Usa tanto formulaciones de la mecánica hamiltoniana como formulaciones de la teoría de probabilidad. Existen estudios de mecánica estadística basados tanto en la mecánica clásica como en la mecánica cuántica.
MECANICA RELATIVISTA
La Mecánica relativista o Teoría de la Relatividad comprende:
• La Teoría de la Relatividad Especial, que describe adecuadamente el comportamiento clásico de los cuerpos que se mueven a grandes velocidades en un espacio-tiempo plano (no-curvado).
• La Teoría general de la relatividad, que generaliza la anterior describiendo el movimiento en espacios-tiempo curvados, además de englobar una teoría relativista de la gravitación que generaliza la teoría de la gravitación de Newton.
Una de las propiedades interesantes de la dinámica relativista es que la fuerza y la aceleración no son en general vectores paralelos en una trayectoria curva, ya que la relación entre la aceleración y la fuerza tangenciales es diferente que la que existe entre la aceleración y fuerza normales. Tampoco la razón entre el módulo de la fuerza y el módulo de la aceleración es constante, ya que en ella aparece el inverso del factor de Lorentz, que es decreciente con la velocidad llegando a ser nulo a velocidades cercanas a la velocidad de la luz.
Otro hecho interesante de la mecánica relativista es que elimina la acción a distancia. Las fuerzas que experimenta una partícula en el campo gravitatorio o electromagnético provocado por otras partículas depende de la posición de las partículas en un instante anterior, siendo el "retraso" en la influencia que ejercen unas partículas sobre otras del orden de la distancia dividida entre la velocidad de la luz:

Sin embargo, a pesar de todas estas diferencias la mecánica relativista es mucho más similar a la mecánica clásica desde un punto de vista formal, que la mecánica cuántica.
MECANICA CUANTICA
La Mecánica cuántica trata con sistemas mecánicos de pequeña escala o con energía muy pequeñas. En esos casos los supuestos de la mecánica clásica no son adecuados. En particular el principio de determinación por el cual la evolución de un sistema es determinista, ya que las ecuaciones para la función de onda de la mecánica cuántica no permiten predecir el estado del sistema después de una medida concreta, asunto conocido como problema de la medida.
En mecánica cuántica el enfoque probabilístico, lleva por ejemplo en el enfoque más común renunciar al concepto de trayectoria de una partícula. Peor aún el concepto la interpretación de Copenhague renuncia por completo a la idea de que las partículas ocupen un lugar concreto y determinado en el espacio-tiempo.
También existe una mecánica estadística cuántica que incorpora restricciones cuánticas en el tratamiento de los agregados de partículas.
MECÁNICA CUÁNTICA RELATIVISTA
La mecánica cuántica relativista trata de aunar mecánica relativista y mecánica cuántica, aunque el desarrollo de esta teoría lleva a la conclusión de que en un sistema cuántico relativista el número de partículas no se conserva y de hecho no puede hablarse de una mecánica de partículas, sino simplemente de una teoría cuántica de campos. Esta teoría logra aunar principios cuánticos y teoría de la relatividad especial (aunque no logra incorporar los principios de la relatividad general). Dentro de esta teoría, no se consideran ya estados de las partículas sino del espacio-tiempo. De hecho cada uno de los estados cuánticos posibles de el espacio tiempo viene caracterizado por el número de partículas de cada tipo. representadas por campos cuánticos y las propiedades de dichos campos.
Es decir, un universo donde existan Ni partículas del tipo i en los estados cuánticos E1, ..., ENi representa un estado cuántico diferente de otro estado en el que observamos en mismo universo con un número diferente de partículas. Pero ambos, "estados" o aspectos del universo son dos de los posibles estados cuánticos físicamente realizables del espacio-tiempo. De hecho la noción de partícula cuántica es abandonada en la teoría cuántica de campos, y esta noción se substituye por la de campo cuántico. Un campo cuántico es una aplicación que asigna a una función suave sobre una región del espacio-tiempo un operador autoadjunto. La función suave representa la región donde se mide el campo, y los valores propios del operador número asociado al campo el número de partículas observables a la hora de realizar una medida de dicho campo.


Dinámica
La dinámica es la parte de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación a las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación.
El estudio de la dinámica es prominente en los sistemas mecánicos (clásicos, relativistas o cuánticos), pero también la termodinámica y electrodinámica.
HISTORIA
La primera contribución importante se debe a Aristóteles. Aristóteles define, el movimiento, lo dinámico (το δυνατόν), como "La realización acto, de una capacidad o posibilidad de ser potencia, en tanto que se está actualizando". El problema esta en que Aristóteles invierte el estudio de la cinemática y dinámica, estudiando primero las causas del movimiento y después el movimiento de los cuerpos. Este error dificultó el avance en el conocimiento del fenómeno del movimiento hasta, en primera instancia, San Alberto Magno, que fue quien advirtió este error, y, en ultima instancia hasta, Galileo Galilei e Isaac Newton. Ya con Galileo sus experimentos sobre cuerpos uniformemente acelerados condujeron a Newton a formular sus leyes fundamentales del movimiento, las cuales presentó en su obra principal Philosophiae Naturalis Principia Mathematica Los científicos actuales consideran que las leyes que formuló Newton dan las respuestas correctas a la mayor parte de los problemas relativos a los cuerpos en movimiento, pero existen excepciones. En particular, las ecuaciones para describir el movimiento no son adecuadas cuando un cuerpo viaja a altas velocidades con respecto a la velocidad de la luz o cuando los objetos son de tamaño extremadamente pequeños comparables a los tamaños moleculares.
A través de los conceptos de desplazamiento, velocidad y aceleración es posible describir los movimientos de un cuerpo u objeto sin considerar cómo han sido producidos, disciplina que se conoce con el nombre de cinemática. Por el contrario, la dinámica es la parte de la mecánica que se ocupa del estudio del movimiento de los cuerpos sometidos a la acción de las fuerzas.

El cálculo dinámico se basa en el planteamiento de ecuaciones del movimiento y su integración. Para problemas extremadamente sencillos se usan las ecuaciones de la mecánica newtoniana directamente auxiliados de las leyes de conservación. La ecuación esencial de la dinámica es la segunda ley de Newton (o ley de Newton-Euler) F=m*a donde F es la resultante de las fuerzas aplicadas, el m la masa y la a la aceleración.

LEYES DE CONSERVACION
Las leyes de conservación pueden formularse en términos de teoremas que establecen bajo qué condiciones concretas una determinada magnitud "se conserva" (es decir, permanece constante en valor a lo largo del tiempo a medida que el sistema se mueve o cambia con el tiempo). Además de la ley de conservación de la energía las otras leyes de conservación importante toman la forma de teoremas vectoriales. Estos teoremas son:
1. El teorema de la cantidad de movimiento, que para un sistema de partículas puntuales requiere que las fuerzas de las partículas sólo dependan de la distancia entre ellas y estén dirigidas según la línea que las une. En mecánica de medios continuos y mecánica del sólido rígido pueden formularse teoremas vectoriales de conservación de cantidad de movimiento.
2. El teorema del momento cinético, establece que bajo condiciones similares al anterior teorema vectorial la suma de momentos de fuerza respecto a un eje es igual a la variación temporal del momento angular.

DINAMICA DE SISTEMAS MECANICOS
En física existen dos tipos importantes de sistemas físicos los sistemas finitos de partículas y los campos. La evolución en el tiempo de los primeros pueden ser descritos por un conjunto finito de ecuaciones diferenciales ordinarias, razón por la cual se dice que tienen un número finito de grados de libertad. En cambio la evolución en el tiempo de los campos requiere un conjunto de ecuaciones complejas. En derivadas parciales, y en cierto sentido informal se comportan como un sistema de partículas con un número infinito de grados de libertad.y amor.
La mayoría de sistemas mecánicos son del primer tipo, aunque también existen sistemas de tipo mecánico que son descritos de modo más sencillo como campos, como sucede con los fluidos o los sólidos deformables. También sucede que algunos sistemas mecánicos formados idealmente por un número infinito de puntos materiales, como los sólidos rígidos pueden ser descritos mediante un número finito de grados de libertad.

DINAMICA DE LA PARTICULA
La dinámica del punto material es una parte de la mecánica newtoniana en la que los sistemas se analizan como sistemas de partículas puntuales y que se ejercen fuerzas a distancia instantáneas.
En la teoría de la relatividad no es posible tratar un conjunto de partículas cargadas en mútua interacción, usando simplemente las posiciones de las partículas en cada instante, ya que en dicho marco se considera que las acciones a distancia viola la causalidad física. En esas condiciones la fuerza sobre una partícula debida a las otras depende de las posiciones pasadas de las partículas.
DINAMICA DEL SOLIDO RIGIDO
La mecánica de un sólido rígido es aquella que estudia el movimiento y equilibrio de sólidos materiales ignorando sus deformaciones. Se trata, por tanto, de un modelo matemático útil para estudiar una parte de la mecánica de sólidos, ya que todos los sólidos reales son deformables. Se entiende por sólido rígido un conjunto de puntos del espacio que se mueven de tal manera que no se alteran las distancias entre ellos, sea cual sea la fuerza actuante (matemáticamente, el movimiento de un sólido rígido viene dado por un grupo uniparamétrico de isometrías).







PAGINAS ELECTRONICAS DE CONSULTA:
http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica
http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Dynamics_%28physics%29
http://www.monografias.com/trabajos12/moviunid/moviunid.shtml
http://es.wikipedia.org/wiki/Din%C3%A1mica

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Hidrodinamica
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Propiedades de los liquidos
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Propiedades de los Liquidos

Propiedades de los líquidos

OBJETIVOS:
Determinar la viscosidad de 3 líquidos puros a tres diferentes temperaturas, utilizando el viscosímetro de Ostwald.
Determinar la tensión superficial de tres líquidos puros mediante el método de ascensión capilar.
Determinar el porcentaje de error, entre el valor experimental y el reportado de la literatura.

INTRODUCCIÓN TEÓRICA.
Un liquido está formado por moléculas que están en movimiento constante y desordenado, y cada una de ellas chocan miles de millones de veces en un lapso muy pequeño. Pero, las intensas fuerzas de atracción entre cada molécula, o enlaces de hidrogeno llamados dipolo-dipolo, eluden el movimiento libre, además de producir una cercanía menor que en la que existe en un gas entre sus moléculas. Además de esto, los líquidos presentan características que los colocan entre el estado gaseoso completamente caótico y desordenado, y por otra parte al estado sólido de un liquido (congelado) se le llama ordenado. Por lo tanto podemos mencionar los tres estados del agua (liquido universal), sólido, gaseoso y liquido.

COMPRESIÓN Y EXPANSIÓN
A los líquidos se les considera incomprensibles debido que dentro de ellos existen fuerzas extremas que entre sus moléculas las cuales se atraen, por otra parte cuando a un liquido se le aplica una presión su volumen no se ve afectado en gran cantidad, ya que sus moléculas tienen poco espacio entre si; por otra parte si aplicamos un cambio de temperatura a un líquido su volumen no sufrirá cambios considerables. Cabe señalar que cuando las moléculas de un líquido están en continuo aumento de movimiento es por causa del aumento de alguna temperatura que esté experimentando el mismo lo cual inclina al liquido a aumentar la distancia de sus moléculas, a pesar de esto las fuerzas de atracción que existen en el líquido se oponen a ese distanciamiento de sus moléculas.

DIFUSIÓN
Al realizar la mezcla de dos líquidos, las moléculas de uno de ellos se difunde en todas las moléculas del otro líquido a mucho menor velocidad, cosa que en los gases no sucede. Sí deseamos ver la difusión de dos líquidos, se puede observar dejando caer una pequeña cantidad de tinta ( china) en un poco de agua. Debido a que las moléculas en ambos líquidos están muy cerca, cada molécula conlleva una inmensidad de choques antes de alejarse, puede decirse que millones de choques. La distancia promedio que se genera en los choques se le llama trayectoria libre media y, en los gases es mas grande que en los líquidos, cabe señalar que esto sucede cuando las moléculas están bastantemente separadas. A pesar de lo que se menciona anteriormente hay constantes interrupciones en sus trayectorias moleculares, por lo que los líquidos se difunden mucho más lentamente que los gases.


FORMA Y VOLUMEN
En un liquido, las fuerzas de atracción son suficientemente agudas para limitar a las moléculas en su movimiento dentro de un volumen definido, a pesar de esto las moléculas no pueden guardar un estado fijo, es decir que las moléculas del líquido no permanecen en una sola posición. De tal forma que las moléculas, dentro de los limites del volumen del liquido, tienen la libertad de moverse unas alrededor de otras, a causa de esto, permiten que fluyan los líquidos. Aún cuando, los líquidos poseen un volumen definido, pero, debido a su capacidad para fluir, su forma depende del contorno del recipiente que los contiene.

VISCOSIDAD
Algunos líquidos, literalmente fluyen lentamente, mientras que otros fluyen con facilidad, la resistencia a fluir se conoce con el nombre de viscosidad. Si existe una mayor viscosidad, el liquido fluye mas lentamente. Los líquidos como la maleza y el aceite de los motores son relativamente viscosos; el agua y los líquidos orgánicos como el tetracloruro de carbono no lo son. La viscosidad puede medirse tomando en cuenta el tiempoque transcurre cuando cierta cantidad de un liquido fluye a través de un delgado tubo, bajo la fuerza de la gravedad. En otro método, se utilizan esferas de acero que caen a través de un liquido y se mide la velocidad de caída. Las esferas mas lentamente en los líquidos mas viscosos. Si deseamos determinar las viscosidad con respecto al tiempo, es decir el volumen del líquido que fluye con respecto al tiempo tenemos:
........................ecuación 1
Donde:
= Velocidad de flujo del liquido a lo largo de un tubo .
r = Radio del tubo.
L = Longitud
(P1 - P2) = Diferencia de presión
A pesar de esto la determinación de las variables L y r es complicado, para esto empleamos un método de comparación entre un liquido de viscosidad desconocida y el agua como un liquido base, pero si consideramos que D P es en proporción a la densidad r tenemos el siguiente análisis.
.........................ecuación 2
Donde:
m 1= Viscosidad del liquido desconocido.
m Viscosidad del agua.

TENSIÓN SUPERFICIAL
En un liquido, cada molécula se desplaza siempre bajo influencia de sus moléculas vecinas. Una molécula cerca del centro del liquido, experimenta el efecto de que sus vecinas la atraen casi en la misma magnitud en todas direcciones. Sin embargo, una molécula en la superficie del liquido no esta completamente rodeado por otras y, como resultado, solo experimenta la atracción de aquellas moléculas que están por abajo y a los lados. Por lo tanto la tensión superficial actúa en un liquido perpendicular a cualquier línea de 1cm de longitud en la superficie del mismo. Para la tensión superficial tenemos lo siguiente:

Donde:
r = Radio del tubo capilar.
h = Altura medida desde el nivel del líquido en el tubo de ensaye, hasta el nivel del líquido en el tubo capilar.
g = Aceleración de la gravedad.
q = Angulo de contacto en el liquido con las paredes del tubo capilar.
g = Tensión superficial.
Para los líquidos que mojan el vidrio, su ángulo de contacto se supone a 0°, y sacando el (cos 0°) es 1, por lo que la ecuación anterior se reduce a:

Donde:
D r = Es la diferencia de densidades que existe en el líquido y su vapor.

Hidrostática
La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado de equilibrio, es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.

PRESIÓN HIDROSTÁTICA
Hemos estudiado la presión atmosférica, es decir, la presión que ejerce el aire sobre los cuerpos que están en su interior, ayudándonos de una animación para entender el concepto y calcular su valor a nivel de la superficie terrestre. Ahora vamos a estudiar como es la presión en el interior de un líquido (agua) siguiendo los mismos pasos realizados en el estudio de la presión atmosférica, y haremos una generalización para todo tipo de fluido.


Supongamos que te sumerges en el agua del mar, la presión que actúa sobre ti dependerá del peso de la columna de agua que tengas encima, sobre la superficie de tu cuerpo. Si te sumerges hasta 1 tendrás menos presión que en 2 y a su vez que en 3.







Ahora cogemos ese mismo prisma pero en el interior del mar y aplicamos el concepto de presión



Y hacemos sencillas transformaciones a partir del concepto de densidad , despejamos la masa y sustituimos en la ecuación de la presión

y si tenemos en cuenta que el volumen del prisma de agua es

y lo sustituimos en la ecuación de la presión, nos queda


Es decir la presión ejercida por el agua en un punto situado a una profundidad h de la superficie es igual al producto de la densidad d del agua, por la profundidad h y por la aceleración de la gravedad.

En general para un fluido


Si consideramos que la densidad del fluido permanece constante, la presión, del fluido dependería únicamente de la profundidad. Lo que ocurre que nos podemos encontrar un fluido como el aire o el agua del mar, que sus densidades no son constantes y tendríamos que calcular la presión en su interior de otra manera.

Haz como ejercicio el cálculo de la presión en el fondo de la fosa de las Marianas (11033 m de profundidad) y de densidad del agua del mar (supuesta constante) es de 1027 kg/m3 (de 35o/oo de salinidad). A la hora de sustituir los datos numéricos hay que tener cuidado que todos ellos estén expresados en un unidades

Principio de Pascal
En física, el principio de Pascal es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: «el incremento de la presión aplicada a una superficie de un fluido incompresible, contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo». Es decir, que si se aplica presión a un líquido no comprimible en un recipiente cerrado, ésta se transmite con igual intensidad en todas direcciones y sentidos. Este tipo de fenómeno se puede apreciar, por ejemplo en la prensa hidráulica la cual funciona aplicando este principio.

Principio de Arquímedes
El principio de Arquímedes establece que cualquier cuerpo sólido que se encuentre sumergido total o parcialmente (depositado) en un fluido será empujado en dirección ascendente por una fuerza igual al peso del volumen del liquido desplazado por el cuerpo sólido.
El objeto no necesariamente ha de estar completamente sumergido en dicho fluido, ya que si el empuje que recibe es mayor que el peso aparente del objeto, éste flotará y estará sumergido sólo parcialmente.


BIBLIOGRAFIA:

http://www.monografias.com/trabajos16/propiedades-liquidos/propiedades-liquidos.shtml

http://es.wikipedia.org/wiki/Hidrost%C3%A1tica

http://perso.gratisweb.com/grupopascal/FLUIDOS%20Profe/FLUIDOS%20Profe/Carpeta%20unidad/Phidrostatica/index.htm

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Propiedades mecánicas de la materia
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Propiedades mecánicas de la materia

Propiedades mecánicas de la materia
Todo lo que nos rodea está formado por materia. También tienen peso, ya que son atraídos por la fuerza de gravedad. Por lo tanto, la masa y el peso son dos propiedades diferentes y no deben confundirse. Otra propiedad de la materia es el volumen, porque todo cuerpo ocupa un lugar en el espacio.
La materia está en constante cambio. Las transformaciones que pueden producirse son de dos tipos:
Físicas: son aquellas en las que se mantienen las propiedades originales de la sustancia ya que sus moléculas no se modifican.

Químicas: son aquellas en las que las sustancias se transforman en otras, debido a que los átomos que componen las moléculas se separan formando nuevas moléculas.
Estados de la materia
La materia es todo cuanto existe en el universo y se halla constituido por partículas elementales, mismas que generalmente se encuentran agrupadas en átomos y en moléculas. La materia se presenta en cuatro estados de agregación molecular:

Sólido: si la energía cinética de sus moléculas es menor que la energía potencial que existe entre ellas.
Líquido: si las energías cinética y potencial de sus moléculas son aproximadamente iguales.
Gaseoso: si la energía cinética de las moléculas es mayor que su energía potencial.
Plasma: se produce a más de 5000ºC, bajo estas condiciones las moléculas se rompen, los átomos chocan en forma violenta y pierden sus electrones lo cual da origen a un gas extraordinariamente ionizado, mezcla de iones y electrones.
Propiedades de la material
Todos los cuerpos tienen masa ya que están compuestos por materia. También tienen peso, ya que son atraídos por la fuerza de gravedad. Por lo tanto, la masa y el peso son dos propiedades diferentes y no deben confundirse. Otra propiedad de la materia es el volumen, porque todo cuerpo ocupa un lugar en el espacio. A partir de las propiedades anteriores surgen, entre otras, propiedades como la impenetrabilidad y la dilatabilidad.
La materia está en constante cambio. Las transformaciones que pueden producirse son de dos tipos:
- Físicas: son aquellas en las que se mantienen las propiedades originales de la sustancia ya que sus moléculas no se modifican.
- Químicas: son aquellas en las que las sustancias se transforman en otras, debido a que los átomos que componen las moléculas se separan formando nuevas moléculas.
Densidad
La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3), aunque frecuentemente se expresa en g/cm3. La densidad es una magnitud intensiva

Donde ρ es la densidad, m es la masa y V es el volumen del determinado cuerpo.
Unidades de densidad
Unidades de densidad en el Sistema Internacional de Unidades (SI):
Kilogramo por metro cúbico (kg/m³).
Gramo por centímetro cúbico (g/cm³).
kilogramo por litro (kg/L) o kilogramo por decímetro cúbico. El agua tiene una densidad próxima a 1 kg/L (1000 g/dm³ = 1 g/cm³ = 1 g/mL).
gramo por mililitro (g/mL), que equivale a (g/cm³).
Para los gases suele usarse el gramo por decímetro cúbico (g/dm³) o gramo por litro (g/L), con la finalidad de simplificar con la constante universal de los gases ideales:

Unidades usadas en el Sistema Anglosajón de Unidades:
onza por pulgada cúbica (oz/in3)
libra por pulgada cúbica (lb/in3)
libra por pie cúbico (lb/ft3)
libra por yarda cúbica (lb/yd3)
libra por galón (lb/gal)
libra por bushel americano (lb/bu)
slug por pie cúbico.

Peso específico
El peso específico de una sustancia se define como su peso por unidad de volumen.
Se calcula dividiendo el peso de un cuerpo o porción de materia entre el volumen que éste ocupa. En el Sistema Técnico, se mide en kilopondios por metro cúbico (kp/m³). En el Sistema Internacional de Unidades, en newton por metro cúbico (N/m³).

Donde:
= peso específico
= es el peso de la sustancia
= es el volumen que la sustancia ocupa
= es la densidad de la sustancia
= es la aceleración de la gravedad
Como el kilopondio representa el peso de un kilogramo, en la Tierra, esta magnitud expresada en kp/m³ tiene el mismo valor numérico que la densidad expresada en kg/m³.
Como vemos, está íntimamente ligado a la densidad de cualquier material y de fácil manejo en unidades terrestres. A pesar de ello, su uso es muy limitado, e incluso incorrecto, en la Física.
Presión
En física y disciplinas afines, la presión es una magnitud física que mide la fuerza por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie.
En el Sistema Internacional de Unidades (SI) la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de un newton actuando uniformemente en un metro cuadrado.
La presión es la magnitud que relaciona la fuerza con la superficie sobre la que actúa, es decir, equivale a la fuerza que actúa sobre la unidad de superficie. Cuando sobre una superficie plana de área A se aplica una fuerza normal F de manera uniforme y perpendicularmente a la superficie, la presión P viene dada por:

En un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no estar distribuida uniformemente en cada punto la presión se define como:

Donde es un vector unitario y normal a la superficie en el punto donde se pretende medir la presión.
Densidad de fuerza
La densidad de fuerza , en el seno de un fluido no-viscoso, o cualquier fluido en reposo, es igual al gradiente de la presión:

si hace referencia a la fuerza gravitacional, la densidad de la fuerza es el peso específico. La anterior igualdad hace que podamos interpretar a la presión como una suerte de energía potencial por unidad de volumen.
Presión absoluta y relativa
En determinadas aplicaciones la presión se mide no como la presión absoluta sino como la presión por encima de la presión atmosférica, denominándose presión relativa, presión normal, presión de gauge o presión manométrica. Consecuentemente, la presión absoluta es la presión atmosférica más la presión manométrica (presión que se mide con el manómetro).
Unidades de medida, presión y sus factores de conversión
La presión atmosférica es de aproximadamente de 101.300 pascales (101,3 kPa), a nivel del mar .
Unidades de presión y sus factores de conversión

Pascal bar N/mm² kp/m² kp/cm² atm Torr
1 Pa (N/m²)=
1 10-5 10-6 0,102 0,102×10-4 0,987×10-5 0,0075
1 bar (daN/cm²) = 100000 1 0,1 1020 1,02 0,987 750
1 N/mm² = 106 10 1 1,02×105 10,2 9,87 7500
1 kp/m² = 9,81 9,81×10-5 9,81×10-6 1 10-4 0,968×10-4 0,0736
1 kp/cm² = 98100 0,981 0,0981 10000 1 0,968 736
1 atm (760 Torr) = 101325 1,013 0,1013 10330 1,033 1 760
1 Torr (mmHg) =
133 0,00133 1,33×10-4 13,6 0,00136 0,00132 1

Las obsoletas unidades manométricas de presión, como los milímetros de mercurio, están basadas en la presión ejercida por el peso de algún tipo estándar de fluido bajo cierta gravedad estándar. Las unidades de presión manométricas no deben ser utilizadas para propósitos científicos o técnicos, debido a la falta de repetibilidad inherente a sus definiciones. También se utilizan los milímetros de columna de agua (mm c.d.a.)
Bibliografía:
http://www.escolar.com/cnat/02prop.htm
http://conociendolafisica.wordpress.com/fisica-aplicada/unidad-2-propiedades-mecanicas-de-la-materia/
http://es.wikipedia.org/wiki/Peso_espec%C3%ADfico
http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad
http://es.wikipedia.org/wiki/Presion

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Trabajo y Potencia
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Trabajo y Potencia

TRABAJO

En mecánica, el trabajo efectuado por una fuerza aplicada sobre una partícula durante un cierto desplazamiento se define como el producto, dependiente de la trayectoria y, por lo tanto, no constituye una variable de estado. La unidad básica de trabajo en el Sistema Internacional es Newtonxmetro y se denomina Julio.

Entendemos por trabajar a cualquier acción que supone un esfuerzo. En Física el concepto de trabajo se aplica exclusivamente a aquellas acciones cuyo efecto inmediato es un movimiento. La siguiente escena nos ayudará a precisarlo un poco más.

Trabajo es la magnitud física que relaciona una fuerza con el desplazamiento que origina.

Existen trabajos conservativos, y no conservativos. Los trabajos conservativos son aquellos en los cuales el trabajo realizado para un ciclo cerrado, es cero. Por su parte, en los trabajos no conservativos dicho trabajo para un ciclo cerrado es distinto de cero. Un ejemplo de una fuerza que realice trabajo conservativo es la fuerza peso. El roce entre tanto, es un ejemplo de una fuerza que realiza trabajo no conservativo, y precisamente, tranforma parte de la energía Mecánica en otro tipo de energía, ya sea calórica o sonora,etc. Por regla general, el trabajo total realizado sobre un cuerpo puede calcularse como la suma de ambos trabajos, conservativa y no conservativa. El trabajo total responde a la ecuación delta energía cinética, es decir la diferencia entre la energía cinética final y la energía cinética inicial de un móvil. Particularmente, los trabajos no conservativos responden a suma de diferencia de energía cinética y diferencia de energía potencial.


Trabajo realizado por una fuerza constante.
FORMULAS
En trayectorias lineales se expresa como


Siendo

Es el vector resultante de todas las fuerzas aplicadas, que para el caso deben tener la misma dirección que el vector desplazamiento pero no necesariamente el mismo sentido. Si los vectores tienen dirección opuesta, es decir quedan como rectas secantes formando un ángulo recto el trabajo efectuado es 0.

Es el vector desplazamiento



Donde FT indica la componente tangencial de la fuerza a la trayectoria.
Para calcular el trabajo a lo largo de toda la trayectoria basta con integrar entre los puntos inicial y final de la curva. En el caso más simple de una fuerza constante F aplicada sobre una distancia d, el trabajo realizado se expresa como la formula siguiente:









La física define como trabajo el desplazamiento de un cuerpo por efecto de una fuerza.



El trabajo se mide en términos numéricos, multiplicando la fuerza ejercida por la distancia recorrida. Es decir, si movemos un cuerpo con la fuerza de un kilogramos para que recorra 1 metro, estamos efectuando un trabajo de 1 Kg. x metro. A mayor fuerza ejercida mayor trabajo efectuado. Cuando se realiza trabajo y la trayectoria es circular, como es el caso de un motor, el cálculo del trabajo se expresa:
Trabajo = Fuerza x 2¶r, donde ¶ es una constante (3,1416) y r es el radio de giro.




POTENCIA

En la mayoría de los procesos de intercambio energético y/o realización de trabajo un factor importante es el tiempo empleado en el proceso.
Si nos fijamos en aquellos aparatos que como una nevera, un secador, una bombilla que consumen energía eléctrica y la transforman para enfriar, calentar, iluminar...,la magnitud física que relaciona la energía eléctrica consumida en una unidad de tiempo se llama potencia.
La potencia se aplica a cualquier proceso de transferencia energética. Así por ejemplo también podemos hablar de la potencia de una grúa para elevar una carga, como el trabajo desarrollado por el montacargas en la unidad de tiempo.

En Física, potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo. Esto es equivalente a la velocidad de cambio de energía en un sistema o al tiempo empleado en realizar un trabajo, según queda definido por:

,


Donde

P es la potencia
E es la energía o trabajo
t es el tiempo.


La potencia se puede considerar en función de la intensidad y la superficie:

P = I • S
P es la potencia realizada
I es la intensidad
S es la superficie
La potencia es trabajo mecánico que incorpora en su valor el parámetro tiempo. Es decir, la potencia se expresa con un número que cuantifica el trabajo efectuado durante un lapso de tiempo. Mientras más rápido se realiza el trabajo la potencia que se desarrolla es mayor.
La medida original de potencia se expresa en caballos de fuerza o PS (Pferdestärke), y proviene del sistema métrico alemán.
El valor de 1 PS equivale a levantar 75 kilogramos a 1 metro de altura en 1 segundo, (75 Kg. x metro/segundo). Su equivalencia en el sistema de medida inglés es el HP (Horsepower). El valor de un PS se diferencia levemente del HP: 1 PS = 0.9858 HP.
1 HP es igual a levantar 1 libra a 550 pies de altura en 1 segundo. La capacidad de ejercer torque y potencia en un motor es limitada. Depende de la fuerza de expansión que logran los gases en el cilindro. El torque máximo se consigue cuando el rendimiento volumétrico (% de llenado de los cilindros) es máximo.



La potencia en términos generales, expresa la capacidad para ejecutar un trabajo en el menor tiempo posible. Una fuente de energía que puede mover 1 Kg. de peso por una distancia de 1 metro en un sólo segundo es más 'potente' que otra capaz de desplazar el mismo peso en 2 segundos.





Tipos de potencia!

Potencia mecánica:

La potencia mecánica es la potencia transmitida mediante la acción de fuerzas físicas de contacto o elementos mecánicos asociados como palancas, engranajes, etc. El caso más simple es el de una partícula libre sobre la que actúa una fuerza variable. De acuerdo con la mecánica clásica, el trabajo realizado sobre la partícula es igual a la variación de su energía cinética (energía de movimiento), por lo que la potencia desarrollada por la fuerza es:

Donde:
, son la energía cinética y la masa del partícula, respectivamente
Son la fuerza resultante que actúa sobre la partícula y la velocidad de la partícula, respectivamente.
En sistemas mecánicos más complejos con elementos rotativos alrededor de un eje fijo y donde el momento de inercia permanece constante, la potencia mecánica puede relacionarse con el par motor y la velocidad angular. De acuerdo con la mecánica clásica, el trabajo realizado sobre la el cuerpo en rotación es igual a la variación de su energía cinética de rotación, por lo que la potencia desarrollada por el par o momento de fuerza es:

Donde:
, es el momento de inercia según eje de giro.
, es la velocidad angular del eje.
, es el par motor aplicado sobre dicho eje.
Si el movimiento rotativo tiene lugar alrededor de un eje variable la expresión correcta es:

Donde:
Es la matriz o tensor de inercia.
Y son respectivamente la aceleración angular y el momento angular del sistema.
Es el momento dinámico actuante
Esta última ecuación es análoga a la variación de potencia que se deriva de la ecuación del cohete donde al irse quemando combustible la masa no permanece constante.




Potencia sonora:

La potencia del sonido, considerada como la cantidad de energía que transporta la onda sonora por unidad de tiempo a través de una superficie dada, depende de la intensidad de la onda sonora y de la superficie , viniendo dada, en el caso general, por:

• Ps es la potencia
• Is es la intensidad sonora.
• dS es el elemento de superficie sobre alcanzado por la onda sonora.
Para una fuente aislada, el cálculo de la potencia sonora total emitida requiere que la integral anterior se extienda sobre una superficie cerrada.




Potencia Eléctrica:

La potencia eléctrica P desarrollada en un cierto instante por un dispositivo viene dada por la expresión

Donde:
• P(t) es la potencia instantánea, medida en vatios (julios/segundos).
• I(t) es la corriente que circula por el, medida en amperios.
• V(t) es la diferencia de potencial (caída de voltaje) a través del componente, medida en voltios.
Si el componente es una resistencia, tenemos:

Donde:
• R es la resistencia, medida en ohmios.

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Equilibrio Rotacional y Traslacional - Friccion estatica y cinetica
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Equilibrio Rotacional y Traslacional - Friccion estatica y cinetica

Inercia mecánica
La inercia mecánica es la tendencia de los cuerpos a mantener el estado de movimiento o reposo en el que se encuentran. El cual no se modifica a menos que actúen fuerzas externas sobre su masa. También puede considerarse la inercia como la tendencia de los cuerpos a mantener su estado, sea de reposo o de movimiento, hasta que una fuerza externa modifique dicho estado. Existen dos tipos de inercia mecánica:
• Inercia traslacional, relacionada con la masa total de un cuerpo.
• inercia rotacional, relacionada con la distribución de la masa de un cuerpo en torno a su centro de masas.

Fuerza de inercia
De acuerdo con la evidencia empírica, un cuerpo de masa m, al que se le aplica una fuerza cambia su estado de movimiento acelerándose, de acuerdo con la segunda ley de Newton, este hecho se expresa matemáticamente por la relación:
(1)
Donde F es la fuerza y a la aceleración medidas desde un sistema inercial cualquiera. Esta fuerza que aparece en la ecuación (1) puede ser interpretada como la inercia o resistencia que el cuerpo opone a ser acelerado, razón por la cual se llama fuerza de inercia. Coincide con la fuerza que notaríamos si nosotros mismos tratáramos de empujar un cuerpo de masa m y con la aceleración de (1). Obviamente cuanto más masa tenga un cuerpo tanta más fuerza de inercia tendrá, y cuanto mayor sea la aceleración que queramos imprimirle mayor será su inercia, esta fuerza a vencer, la inercia, tendrá que ser compensada con la fuerza aplicada al cuerpo, que será la causa de su aceleración
Expresión vectorial
Si sobre el cuerpo actúan varias fuerzas y en distintas direcciones, podemos adoptar la representación vectorial:

Donde la suma de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, su fuerza resultante, es equivalente a la suma vectorial de todas las fuerzas que intervienen. También puede expresarse como;

Que se suele denominar equilibrio dinámico, dado que la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es igual a cero, la fuerza –ma, se llama fuerza de inercia, es una fuerza más en el equilibrio dinámico, su magnitud es ma, su dirección la misma que la de la aceleración del cuerpo, y su sentido el contrario al de la aceleración. Es una fuerza reactiva dado que se opone a la causa del movimiento.
Masa inercial


Esquema del aumento de la masa inercial en función de la velocidad.
En física, la masa inercial o masa inerte es una medida de la resistencia de una masa al cambio de velocidad en relación con un sistema de referencia inercial. En física clásica la masa inercial de partículas puntuales se define por medio de la siguiente ecuación:

Donde la partícula «uno» se toma como la unidad (m1 = 1); es la masa inercial de la partícula ; es la aceleración inicial de la partícula , en la dirección de la partícula hacia la partícula , en un volumen ocupado sólo por partículas y , donde ambas partículas están inicialmente en reposo y a una distancia unidad.
No hay fuerzas externas, pero las partículas ejercen fuerza las unas en las otras.

Momento de inercia
.


Una bailarina tendrá más momento de inercia si extiende los brazos, girando más rápido si los contrae.
El momento de inercia o inercia rotacional es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.










Ecuaciones del momento de inercia


¿Cuál de estos giros resulta más difícil?
El momento de inercia de un cuerpo indica su resistencia a adquirir una aceleración angular.
Para una masa puntual y un eje arbitrario, el momento de inercia es:

Donde m es la masa del punto, y r es la distancia al eje de rotación.
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, se define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como:

Para un cuerpo de masa continua (Medio continuo), se generaliza como:

El subíndice V de la integral indica que se integra sobre todo el volumen del cuerpo.
Este concepto desempeña en el movimiento de rotación un papel análogo al de masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. La masa es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en traslación y el Momento de Inercia es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en rotación. Así, por ejemplo, la segunda ley de Newton: tiene como equivalente para la rotación:

Donde:
• es el momento aplicado al cuerpo.
• es el momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de rotación y
• es la aceleración angular.
La energía cinética de un cuerpo en movimiento con velocidad v es , mientras que la energía cinética de un cuerpo en rotación con velocidad angular ω es , donde I es el momento de inercia con respecto al eje de rotación.
La conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal tiene por equivalente la conservación del momento angular :

El vector momento angular, en general, no tiene la misma dirección que el vector velocidad angular . Ambos vectores tienen la misma dirección si el eje de giro es un eje principal de inercia. Cuando un eje es de simetría entonces es eje principal de inercia y entonces un giro alrededor de ese eje conduce a un momento angular dirigido también a lo largo de ese eje.
Teorema de Steiner o teorema de los ejes paralelos
El teorema de Steiner (denominado en honor de Jakob Steiner) establece que el momento de inercia con respecto a cualquier eje paralelo a un eje que pasa por el centro de masa, es igual al momento de inercia con respecto al eje que pasa por el centro de masa más el producto de la masa por el cuadrado de la distancia entre los dos ejes:


donde: Ieje es el momento de inercia respecto al eje que no pasa por el centro de masa; I(CM)eje es el momento de inercia para un eje paralelo al anterior que pasa por el centro de masa; M - Masa Total y h - Distancia entre los dos ejes paralelos considerados.
La demostración de este teorema resulta inmediata si se considera la descomposición de coordenadas relativa al centro de masas C inmediata:



Donde el segundo término es nulo puesto que la distancia vectorial promedio de masa en torno al centro de masa es nula, por la propia definición de centro de masa.
El centro de gravedad y el centro de masa pueden no ser coincidentes, dado que el centro de masa sólo depende de la geometría del cuerpo, en cambio, el centro de gravedad depende del campo gravitacional en el que está inmerso dicho cuerpo.
Pasos para calcular el momento de inercia de áreas compuestas
1. Dividir el área compuesta en varias partes que sean simples
2. Determinar las áreas de las partes, designarlas por .
3. Determinar las coordenadas del centro de masas de estas partes con respecto a los ejes X e Y. Y calcular el cdm de toda la figura formada por todas las áreas parciales anteriores.
4. Calcular las distancias de los cdm de cada área respecto al cdm total de la figura.
5. Calcular los momentos de inercia de las partes respecto a sus ejes de centro de masas (que serán paralelos a x e y). Designar como: Ii,x e Ii,y, para el área i-ésima.
6. Calcular el momento de inercia de cada parte respecto a los ejes x e y aplicando el teorema del eje paralelo, es decir, el teorema de Steiner: y
7. Calcular los momentos de inercia del área compuesta a partir de los momentos anteriores: e
Tensor de inercia de un sólido rígido

El tensor de inercia de un sólido rígido, es un tensor simétrico de segundo orden, que expresado en una base ortonormal viene dado por una matriz simétrica, cuyas componentes tensoriales son:


Donde:
Son las coordenadas para nombrar a los puntos del cuerpo.
, es la llamada delta de Kronecker definida como:
A los elementos se los llama momento de inercia respecto del eje i y tienen las mismas propiedades que los momentos de inercia considerados anteriormente. Si usamos un sistema de coordenadas cartesiano XYZ y calculamos en ellos el tensor, sus componentes vienen dadas por los tres momentos de inercia siguientes:




Y los tres productos de inercia según los mismos ejes:




Todas las formas anteriores pueden resumirse en la siguiente fórmula tensorial:


Donde y donde .
El momento con respecto a cualquier otro eje puede expresarse como combinación lineal anterior de las anteriores magnitudes:


Donde la matriz es el tensor de inercia expresado en la base XYZ y t = (tx, ty, tz) es el vector paralelo al eje según el cual se pretende encontrar el momento de inercia.

Fricción


Fricción estática: no se inicia el movimiento si la fuerza tangencial T hace que el ángulo sea menor a φ0.
Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción entre dos superficies en contacto a la fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza entre ambas superficies no sea perfectamente perpendicular a éstas, sino que forma un ángulo φ con la normal (el ángulo de rozamiento). Por tanto, esta fuerza resultante se compone de la fuerza normal (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento, paralela a las superficies en contacto. Para el caso cinético o dinámico hay evidencia que sugiere que la fricción cinética se genera debido a enlaces o ligaduras entre los átomos de los diferentes objetos involucrados.[cita requerida]
Rozamiento entre superficies de dos sólidos
En el rozamiento entre cuerpos sólidos se ha observado que son válidos de forma aproximada los siguientes hechos empíricos:
1. La fuerza de rozamiento se encuentra en dirección paralela a la superficie de apoyo.
2. El coeficiente de rozamiento es prácticamente independiente del área de la superficie de contacto.
3. El coeficiente de rozamiento depende de la naturaleza de los cuerpos en contacto, así como del estado en que se encuentren sus superficies.
4. La fuerza máxima de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza normal que actúa entre las superficies de contacto.
5. Para un mismo par de cuerpos (superficies de contacto), el rozamiento es mayor un instante antes de que comience el movimiento que cuando ya comenzó.
Algunos autores sintetizan las leyes del comportamiento fraccional en las siguientes dos leyes básicas:1
1. La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es proporcional a la fuerza normal ejercida entre los mismos.
2. La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es independiente de las dimensiones de ambos.
La segunda ley puede ilustrarse arrastrando un bloque o ladrillo sobre una superficie plana. La fuerza de arrastre será la misma aunque el bloque descanse sobre una cara o sobre un borde. Estas leyes fueron establecidas primeramente por Leonardo da Vinci al final del siglo XV, olvidándose después durante largo tiempo y fueron posteriormente redescubiertas por el ingeniero frances Amontons en 1699. Frecuentemente se les denomina también leyes de Amontons.
Tipos de rozamiento
Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática (FE) y la fricción dinámica (FD). El primero es una resistencia, la cual se debe superar para poner movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es una fuerza de magnitud considerada constante que se opone al movimiento una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro, es que el estático actúa cuando los cuerpos están en reposo relativo en tanto que el dinámico cuando están en movimiento.
El roce estático es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento entre los dos objetos (número medido empíricamente y que se encuentra tabulado) multiplicado por la fuerza normal. El roce cinético, en cambio, es igual al coeficiente de rozamiento, denotado por la letra griega , por la normal en todo instante.
No se tiene una idea perfectamente clara de la diferencia entre el rozamiento dinámico y el estático, pero se tiende a pensar que el estático es algo mayor que el dinámico, porque al permanecer en reposo ambas superficies pueden aparecer enlaces iónicos, o incluso micro soldaduras entre las superficies, factores que desaparecen en estado de movimiento. Éste fenómeno es tanto mayor cuanto más perfectas son las superficies. Un caso más o menos común es el del gripaje de un motor por estar mucho tiempo parado (no sólo se arruina por una temperatura muy elevada), ya que al permanecer las superficies, del pistón y la camisa, durante largo tiempo en contacto y en reposo, pueden llegar a soldarse entre sí.
Un ejemplo bastante común de fricción dinámica es la ocurrida entre los neumáticos de un auto y el pavimento en un frenado abrupto.

Como comprobación de lo anterior, se realiza el siguiente ensayo, sobre una superficie horizontal se coloca un cuerpo, y le aplica un fuerza horizontal F , muy pequeña en un principio, se puede ver que el cuerpo no se desplaza, la fuerza de rozamiento iguala a la fuerza aplicada y el cuerpo permanece en reposo, en la gráfica se representa en el eje horizontal la fuerza F aplicada, y en el eje vertical la fuerza de rozamiento Fr.
Entre los puntos O y A, ambas fuerzas son iguales y el cuerpo permanece estático; al sobrepasar el punto A el cuerpo súbitamente se comienza a desplazar, la fuerza ejercida en A es la máxima que el cuerpo puede soportar sin deslizarse, se denomina Fe o fuerza estática; la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado el desplazamiento es Fd o fuerza dinámica, es menor que la que fue necesaria para iniciarlo (Fe). La fuerza dinámica permanece constante.
Si la fuerza de rozamiento Fr es proporcional a la normal N, y a la constante de proporcionalidad se la llama :

Y permaneciendo la fuerza normal constante, se puede calcular dos coeficientes de rozamiento: el estático y el dinámico:

donde el coeficiente de rozamiento estático corresponde al de la mayor fuerza que el cuerpo puede soportar antes de iniciar el movimiento y el coeficiente de rozamiento dinámico se refiere al de la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado.
Rozamiento estático

Sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas:
F: la fuerza aplicada.
Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.
P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.
N: la fuerza normal, con la que la superficie reacciona sobre el cuerpo sosteniéndolo.
Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal:

Se sabe que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la aceleración de la gravedad (g), y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal:


esto es:

La fuerza horizontal F máxima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad.
Rozamiento dinámico

Dado un cuerpo en movimiento sobre una superficie horizontal, deben considerarse las siguientes fuerzas:
F: la fuerza aplicada.
Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.
Fi: fuerza de inercia, que se opone a la aceleración de cuerpo, y que es igual a la masa del cuerpo m por la aceleración que sufre a.
P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.
N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo.
Como equilibrio dinámico, se puede establecer que:

Sabiendo que:



Se puede reescribir la segunda ecuación de equilibrio dinámico como:

Es decir, la fuerza resultante F aplicada a un cuerpo es igual a la fuerza de rozamiento Fr más la fuerza de inercia Fi que el cuerpo opone a ser acelerado. De lo que también se puede deducir:



Con lo que se tiene la aceleración a que sufre el cuerpo, al aplicarle una fuerza F mayor que la fuerza de rozamiento Fr con la superficie sobre la que se apoya.
Rozamiento en un plano inclinado
Rozamiento estático

Si sobre una la línea horizontal r, se tiene un plano inclinado un ángulo , y sobre este plano inclinado se coloca un cuerpo con rozamiento, se tendrán tres fuerzas que intervienen:
P: el peso del cuerpo vertical hacia abajo según la recta u, y con un valor igual a su masa por la aceleración de la gravedad: P = mg.
N: la fuerza normal que hace el plano sobre el cuerpo, perpendicular al plano inclinado, según la recta t
Fr: la fuerza de rozamiento entre el plano y el cuerpo, paralela al plano inclinado y que se opone a su deslizamiento.
Si el cuerpo está en equilibrio, no se desliza, la suma vectorial de estas tres fuerzas es cero:

Lo que gráficamente seria un triángulo cerrado formado por estas tres fuerzas, puestas una a continuación de otra, como se ve en la figura.

Si el peso P del cuerpo se descompone en dos componentes: Pn, peso normal, perpendicular al plano, que es la componente del peso que el plano inclinado soporta y Pt, peso tangencial, que es la componente del peso tangencial al plano inclinado y que tiende a desplazar el cuerpo descendentemente por el plano inclinado. Se puede ver que el Pn se opone a la normal, N, y el peso tangencial Pt a la fuerza de rozamiento Fr.
Se puede decir que el Pn es la fuerza que el cuerpo ejerce sobre el plano inclinado y la normal, N, es la fuerza que el plano inclinado hace sobre el cuerpo impidiendo que se hunda, Pn = N para que este en equilibrio. El peso tangencial Pt es la fuerza que hace que el cuerpo tienda a deslizarse por el plano y Fr es la fuerza de rozamiento que impide que el cuerpo se deslice, para que este en equilibrio Pt = Fr.


Cuando el cuerpo está en equilibrio estas dos ecuaciones determinan la igualdad de fuerzas, también es necesario saber que:


y que la descomposición del peso es:


Con lo que se determinan las condiciones del equilibrio de un cuerpo en un plano inclinado con el que tiene fricción. Es de destacar la siguiente relación:


Haciendo la sustitución de N:

que da finalmente como resultado:

El coeficiente de rozamiento estático es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado, en el que el cuerpo se mantiene en equilibrio sin deslizar, ello permite calcular los distintos coeficientes de rozamiento, simplemente colocando un cuerpo de un material concreto sobre un plano inclinado del material con el que se pretende calcular su coeficiente de rozamiento, inclinando el plano progresivamente se observa el momento en el que el cuerpo comienza a deslizarse, la tangente de este ángulo es el valor del coeficiente de rozamiento. Del mismo modo conocido el coeficiente de rozamiento entre dos materiales podemos saber el ángulo máximo de inclinación que puede soportar sin deslizar.
Rozamiento dinámico

En el caso de rozamiento dinámico en un plano inclinado, se tiene un cuerpo que se desliza, y siendo que está en movimiento, el coeficiente que interviene es el dinámico , así como una fuerza de inercia Fi, que se opone al movimiento, el equilibrio de fuerzas se da cuando:

descomponiendo los vectores en sus componentes normales y tangenciales se tiene:

Teniendo en cuenta que:



y como en el caso de equilibrio estático, se tiene:


Con estas ecuaciones se determina las condiciones de equilibrio dinámico del cuerpo con fricción en un plano inclinado. Si el cuerpo se desliza sin aceleración (a velocidad constante) su fuerza de inercia Fi será cero, y se puede ver que:

Esto es, de forma semejante al caso estático:

Con lo que se puede decir que el coeficiente de rozamiento dinámico de un cuerpo con la superficie de un plano inclinado, es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado con el que el cuerpo se desliza sin aceleración, con velocidad constante, por el plano.
Valores de los coeficientes de fricción
Coeficientes de rozamiento de algunas sustancias
Materiales en contacto
Articulaciones humanas
0,02 0,003
Acero // Hielo
0,03 0,02
Acero // Teflón
0,04 0,04
Teflón // Teflón
0,04 0,04
Hielo // Hielo
0,1 0,03
Esquí (encerado) // Nieve (0ºC)
0,1 0,05
Acero // Acero
0,15 0,09
Vidrio // Madera
0,2 0,25
Caucho // Cemento (húmedo)
0,3 0,25
Madera // Cuero
0,5 0,4
Acero // Latón
0,5 0,4
Madera // Madera
0,7 0,4
Madera // Piedra
0,7 0,3
Vidrio // Vidrio
0,9 0,4
Caucho // Cemento (seco)
1 0,8
Cobre // Hierro (fundido)
1,1 0,3























En la tabla se listan los coeficientes de rozamiento de algunas sustancias donde
μe = Coeficiente de rozamiento estático,
μd = Coeficiente de rozamiento dinámico.
Los coeficientes de rozamiento, por ser relaciones entre dos fuerzas son magnitudes a dimensionales.
Rozamiento entre sólido y fluido
La fricción aerodinámica depende del régimen o tipo de flujo que exista alrededor del cuerpo en movimiento:
• Cuando el flujo es laminar la fuerza de oposición al avance puede modelizarse como proporcional a la velocidad del cuerpo, un ejemplo de este tipo de resistencia aerodinámica es la ley de Stokes para cuerpos esféricos.
• Cuando el cuerpo se mueve rápidamente el flujo se vuelve turbulento y se producen remolinos alrededor del cuerpo en movimiento, y como resultado la fuerza de resistencia al avance es proporcional al cuadrado de la velocidad (v2), de hecho, es proporcional a la presión aerodinámica.
Rozamiento en medios fluidos
La viscosidad es una medida de la resistencia de un fluido que está siendo deformado por cualquier esfuerzo cortante o tensión extensional. En términos generales, es la resistencia de un líquido a fluir, o su "espesor". Viscosidad describe la resistencia interna de un líquido a fluir y puede ser pensado como una medida de la fricción del fluido. Así, el agua es "delgada", tiene baja viscosidad, mientras que el aceite vegetal es "densa", con una mayor viscosidad. Todos los fluidos reales (excepto los superfluidos) tienen cierta resistencia a la tensión, pero un fluido que no tiene resistencia al esfuerzo cortante se conoce como un fluido ideal o líquido viscoso. Por ejemplo, un magma de alta viscosidad creará un volcán alto, porque no se puede propagar con suficiente rapidez; la lava de baja viscosidad va a crear un volcán en escudo, que es grande y ancho. El estudio de la viscosidad que se conoce como reología.
El modelo más simple de fluido viscoso lo constituyen los fluidos newtonianos en los cuales el vector tensión debido al rozamiento entre unas capas de fluido y otras viene dado por:

Donde:
, son las componentes de la velocidad.
Son las coordenadas cartesianas (x, y, z).
Para un flujo unidimensional la anterior ecuación se reduce a la conocida expresión:




BLIBLIOGRAFIA:
WIKIPEDIA ENCICLOPEDIA LIBRE

Equipo 1 Descargas Informativas

Masa y Peso
Fuerza gravitacional
Leyes de newton
http://rapidshare.com/files/396815858/Masa_y_Peso-Fuerza_Gravitacional-Leyes_de_Newton_01.rar.html

Leyes de Newton

Leyes de newton

Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo, en tanto que constituyen los cimientos no sólo de la dinámica clásica sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones... La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante más de dos siglos.
En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos:

• Por un lado, constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de la mecánica clásica;
• Por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.

Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas.
Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
No obstante, la dinámica de Newton, también llamada dinámica clásica, sólo se cumple en los sistemas de referencia inerciales; es decir, sólo es aplicable a cuerpos cuya velocidad dista considerablemente de la velocidad de la luz (que no se acerquen a los 300,000 km/s); la razón estriba en que cuanto más cerca esté un cuerpo de alcanzar esa velocidad (lo que ocurriría en los sistemas de referencia no-inerciales), más posibilidades hay de que incidan sobre el mismo una serie de fenómenos denominados efectos relativistas o fuerzas ficticias, que añaden términos suplementarios capaces de explicar el movimiento de un sistema cerrado de partículas clásicas que interactúan entre sí. El estudio de estos efectos (aumento de la masa y contracción de la longitud, fundamentalmente) corresponde a la teoría de la relatividad especial, enunciada por Albert Einstein en 1905.

Primera Ley de Newton: Ley de la inercia

“Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él”

Sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actua ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante

Segunda Ley de Newton: Principio fundamental de la dinámica

“La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración”
La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F = m a

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea:

1 N = 1 Kg • 1 m/s2

La expresión de la Segunda ley de Newton es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Para el caso de sistemas en los que pueda variar la masa se define una magnitud física nueva, esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:

p = m • v

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg•m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir:

F = dp/dt

De esta forma se incluye también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante.
Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:

0 = dp/dt

Es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

Tercera Ley de Newton: Principio de acción-reacción

“Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto”

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.
Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.
Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre sí, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.